Agustín Louis Cauchy fue pionero en el análisis y la teoría de permutación de grupos. También investigó la convergencia y la divergencia de las series infinitas, ecuaciones diferenciales, determinantes, probabilidad y física matemática.
Paris era un lugar difícil para vivir cuando Augustin-Louis Cauchy era un niño, debido a los acontecimientos políticos consecuencia de la revolución francesa. Cuando tenía cuatro años, su padre temiendo por la situación trasladó a toda la familia a Arcueil, donde pasaron dificultades económicaas. Pronto volvieron a París y su padre empezó a preocuparse por la educación del joven Agoustin Louis. Laplace y Lagrange parecen que fueron amigos del padre y, en particular, Lagrange se hizo cargo de la enseñanza matemática del joven. En 1802, Augustin-Louis enttró en la École Centrale du Panthéon, donde estuvo dos años estudiando lenguas clásicas. Desde 1804, Cauchy recibió también clases de matemáticas. Al año siguiente hizo el examen de ingreso para la École Polytechnique. Fue examinado por Biot y quedó segundo. En la École Polytechnique asistió a las clases de Lacroix, Prony y Hachette mientras que su tutor de análisis fue Ampère.
En 1807, se graduó en la École Polytechnique y pasó a la École des Ponts et Chaussées. Fue un estudiante sobresaliente y para su trabajo práctico se le asignó el proyecto del Canal de Ourcq, donde trabajó con el ingeniero Pierre Girard. En 1810, Cauchy consiguió su primer trabajo en Cherbourg, trabajando en el puerto donde estaba la flota de Napoleón preparada para la invasión de Inglaterra. Se llevó una copia de la Mécanique Céleste de Laplace y la Théorie des Fonctions de Lagrange. Se levantaba a las cuatro de la mañana y estaba trabajando todo el día. Cauchy fue un devoto católico, lo que le causaba problemas en su relación con los demás. En 1811, probó que los ángulos de un poliedro convexo estaban determinados por sus caras. Fue su primer artículo, y animado por Legendre y Malus, escribió otro sobre polígonos y poliedros en 1812. En septiembre de 1812, sintiéndose enfermo, volvió a París. Fue una depresión mas que una enfermedad. De vuelta en París, investigó las funciones simétricas. Este artículo fue publicado en el Journal de l'École Polytechnique en 1815. Se suponía que debía volver a Cherbourg, pero pidió quedarse y se le permitió trabajar de ingeniero en el proyecto del canal de Ourcq.
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