Todo comenzó en el siglo III a.c cuando el rey Hierón II gobernaba Siracusa (Italia). Una mañana estando en su palacio, mientras disfrutaba de un suculento desayuno, vio aquella corona que había heredado de su padre Hierocles y observó que estaba muy deteriorada, así que pensó que podría mandarla a que la reconstruyeran. Al día siguiente mandó buscar al mejor orfebre de la ciudad. Cuando este acudió al palacio Hierón le entregó su antigua corona y un lingote de oro para que pudiera realizarla. Al cabo de un mes el orfebre terminó de reconstruir la corona y se la entregó a Hierón. Este la aceptó con gratitud pero al cabo de un tiempo se dio cuenta de que aquel orfebre pudo haber sustituido el lingote de oro por cobre de manera que pesasen lo mismo. Hierón empezó a desconfiar y pensó que si su corona era de cobre podría ser una deshonra para él así que encargó a Arquímedes un sabio y matemático griego de la época que se encargara del asunto. Arquímedes estuvo un tiempo meditando acerca de cómo resolver este caso. Un día se fue a unos baños para relajarse y cuando se fue a introducir en el agua comprobó que el agua que se desplazaba era igual a su propio volumen. Este hecho le dio la clave para resolver su problema. Tras su reciente descubrimiento Arquímedes fue a visitar al orfebre y le dijo que había descubierto la forma de comprobar si la corona era en realidad de oro: sumergiéndola en un líquido y comprobar que el agua que se vertía al introducirla en una cuba de agua era la misma que al introducir el lingote de oro. El orfebre por miedo a que le descubrieran cambió la corana de cobre que le había hecho al rey por una de oro sin que Arquímedes se percatase. A la mañana siguiente Arquímedes se presentó en el palacio del rey Hierón e hicieron la prueba y comprobaron que era de oro así que el rey todo avergonzado pidió disculpas al orfebre por acusarle y le dio las gracias a Arquímedes por haberle ayudado. Pero al cabo de un tiempo el rey se percató de que la corona que le había dado el orfebre en un principio carecía de una pequeña pedrería que ahora poseía. Así que llamó a Arquímedes y le contó lo ocurrido. Este también se dio cuenta de ese detalle y descubrió que cuando fue a casa del orfebre este le cambió la corona que tenía por una que poseía lingotes de oro puro. El orfebre fue detenido y Arquímedes recuperó la corona e hizo la prueba: sumergió la corona en agua y comprobó que el agua que se vertía al introducirla era distinta de la del lingote de oro.
Así fue como Arquímedes pudo comprobar que el oro era más denso que el cobre ya que el volumen utilizado para elaborar la corona de oro era menor al que se necesitaba.
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